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变“教学”为“学教”——先研后教(2)
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摘要:师(小结):看来,不用硬数小正方形的总个数,用每排的个数乘排数即可。(板书关系式) [展示二] 生2:我一排摆了(4)个,摆了(3)排,1平方厘
师(小结):看来,不用硬数小正方形的总个数,用每排的个数乘排数即可。(板书关系式)
[展示二]
生2:我一排摆了(4)个,摆了(3)排,1平方厘米的小正方形的总个数是12,长方形面积是 12 平方厘米,摆成的长方形的长是 4 厘米,宽是 3 厘米。
我的发现:小正方形的总个数相当于长方形的面积数。
师:对于这个发现,其他同学有什么问题要问他吗?
生3:这个结论你是怎么发现的?
(生2用研究单中的数据证明)
师:其他同学的数据能帮助他证明吗?
师:生3,对大家的数据证明你满意吗?其他同学满意吗?
师(相机引发学生思考):你们满意,我不满意!我不明白为什么“算出了36个小正方形,大长方形的面积就是36平方厘米”。
……
师(小结):算出有多少个小正方形,拼成的大长方形的面积就是多少,也就是总个数相当于总面积数。
[展示三]
生4:我的发现:每排摆几个,长就是几厘米,摆了几排,宽就是几厘米。
师:对于这个发现,其他同学有问题问他吗?
生5:这个结论你是怎么发现的?
生6:为什么每排摆几个,长就是几厘米,摆了几排,宽就是几厘米?
[解读:有了“展示二”所对应的活动经验,生5的问题不难解决,生6的问题则有一定难度。]
师:这里也要用数据说话。其他同学对这个结果满意吗?
[解读:又是问学生“满意吗”,但学生有了上次的“碰壁”,这一次都不敢轻易说满意了。]
生7:为什么每排摆了7个,长就一定是7厘米,摆了3排,宽就一定是3厘米呢?
师:哪些同学也有类似的发现?你们能用数据说明吗?
师:老师这里也有一张研究单,你们想看吗?
师:这是其中的一部分——“摆成的长方形的长是4 厘米,宽是 3 厘米。”你看到了什么?猜一猜这位同学是怎么摆的,再想一下摆的样子,比划一下。(实物投影验证)
师:请一位同学像这样报一下长和宽,其他同学来猜一猜他的摆法。
[解读:一波未平一波又起!“老师这里也有一张研究单”抓住了学生的好奇心,让学生猜一猜知道了长和宽后怎么摆,学生就会兴趣盎然。这里再次引发学生的想象,让学生体验到长是几,一排就摆几个,宽是几,就能摆几排。]
师:看看我们的桌面,猜一猜它有多长,宽呢?(板书数据:长9分米,宽4分米)。这一次该怎么摆?
师(小结):通过刚才的研究我们不仅知道了“每排摆几个,长就是几,摆几排,宽就是几”,而且还知道了“长是几,一排就摆几个,宽是几,就能摆几排”。也就是说,每排个数相当于长,排数相当于宽。
[解读:随着学生一次次地猜,逐步凸显面积单位的作用。]
三、抽象概括,连句成段
师:看来“摆”的学问挺大的,从同学们的研究单中我们选了三条发现。谁能把这三条发现连起来说一说?三条发现连在一起后,你有什么新发现吗?
生(齐):长方形的面积=长×宽。
师:能把这四条发现连起来说一说吗?
……
师:不知不觉之间,我们已经解决了一个大问题,就是“为什么”这个问题。现在大家明白了吗?说说其中蕴含的道理。
师:刚才我们发挥集体的智慧,从三条发现中发现了第四条,请把它记在研究单中。
师:你是怎么记录的?
师:有同学用的是文字,还有其他方式吗?比一比,用字母表示和用文字表示哪个更好。
师:要求长方形的面积需要哪些条件?
[解读:连句成段,由三条发现到第四条发现水到渠成。]
四、巩固练习,实际应用
1.针对性练习
2.“试一试”中的练习
3.让学生任意选择一个长方形或者正方形,量一量后再算一算面积。
4.交流研究单中其他同学的发现,引导学生得到新的问题,并带着问题走出教室。
[解读:练习虽简洁但有层次。练习1能引出计算正方形面积的方法,呼应了课前的大问题;练习2是生活中的实际问题,让数学知识又回到生活中;练习3给学生提供了一个开放式的场景,在培养学生估算意识的同时再次呼应课前学生的“先研”。]
文章来源:《中国继续医学教育》 网址: http://www.zgjxyxjyzz.cn/qikandaodu/2020/0713/368.html